Решение задач по физике и математике.



Филиппов А. Ф. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ


Задачник по Ду.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
§ 1. Изоклины.
Составление дифференциального уравнения
семейства кривых 6
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными …. 10
§ 3. Геометрические и физические задачи 12
§ 4. Однородные уравнения 17
§ 5. Линейные уравнения первого порядка 20
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегриру-
Интегрирующий множитель 25
§ 7. Существование и единственность решения 29
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно произ-
производной 34
§ 9. Разные уравнения первого порядка 39
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка …. 44
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициен-
коэффициентами 49
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициен-
коэффициентами 62
§ 13. Краевые задачи 71
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами 74
§ 15. Устойчивость 87
§ 16. Особые точки 97
§ 17. Фазовая плоскость 104
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и па-
параметров. Приближенное решение дифференциаль-
дифференциальных уравнений 109
§ 19. Нелинейные системы 119
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка 122
§ 21. Существование и единственность решения 129
§ 22. Общая теория линейных уравнений и систем …. 133
§ 23. Линейные уравнения и системы с постоянными ко-
коэффициентами 137
§ 24. Устойчивость 142
§ 25. Фазовая плоскость 144
§ 26. Дифференцирование решения по параметру и по
начальным условиям 148
§ 27. Уравнения с частными производными первого по-
порядка 149
Ответы 152
Ответы к добавлению 171
Таблицы показательной функции и логарифмов 175

Скачать учебник


.