Решение задач по физике и математике.



Гидростатика (21 задача)


Механика жидкостей и газов. Гидростатика. Гидродинамика

Задача 1. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ро = 1 г/см3) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ро` = 8,8 г/см3), то уровень воды подымается на h = 2,2 см. Определить уровень H1 воды в сосуде, если стакан утопить. Купить решение задачи онлайн

Задача 2. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см. Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке. Купить решение задачи онлайн

Задача 3. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м2 и объемом 100 м3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см2. Купить решение задачи онлайн

Задача 4. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1 = 40 кПа до сечения с давлением p2 = 20 кПа. Купить решение задачи онлайн

Задача 5. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d1. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгиваются, и пренебрегая силами трения в жидкости, определить диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h1 = 2h от его дна. Купить решение задачи онлайн

Задача 6. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S1 = 1,5 см2, а площадь отверстия S2 = 0,8 мм2. Пренебрегая трением и вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ро = 1000 кг/м3. Купить решение задачи онлайн

Задача 7. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней дh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе. Купить решение задачи онлайн

Задача 8. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S1 = 10 см2 и S2 = 20 см2. Разность уровней дh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы. Купить решение задачи онлайн

Задача 9. Определить, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2 = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d1 = 9 см скорость газа v1 = 25 см/с. Купить решение задачи онлайн

Задача 10. Вдоль оси горизонтальной трубуи диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ро = 7,5 кг/м3), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет дh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ро` = 1000 кг/м3. Купить решение задачи онлайн

Задача 11. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м. Купить решение задачи онлайн

Задача 12. Для вытекания струи жидкости из сосуда с постоянной скоростью применяют устройство, приведенное на рисунке (сосуде Маиотта). Определить скорость истечения струи. Купить решение задачи онлайн

Задача 13. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости этта = 10-3 Па с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости. Купить решение задачи онлайн

Задача 14. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу. Купить решение задачи онлайн

Задача 15. Смесь свинцовых дробинок (плотность ро = 11,3 г/см3) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ро = 1,26 г/см3, динамическая вязкость этта = 1,48 Па*с). Определить, на сколько больше времени потребуется дробинам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда. Купить решение задачи онлайн

Задача 16. Стальной шарик (плотность ро = 9 г/см3) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ро` = 0,96 г/см3, динамическая вязкость этта = 0,99 Па*с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Reкр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика. Купить решение задачи онлайн

Задача 17. Пробковый шарик (плотность ро = 0,2 г/см3) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном кастровым маслом (плотность ро` = 0,96 г/см3), с постоянной скоростью v = 1,5 см/с. Определить для кастрового масла: 1) динамическую вязкость этта; 2) кинетическую вязкость ню. Купить решение задачи онлайн

Задача 18. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью этта. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Купить решение задачи онлайн

Задача 19. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (ро = 1,29 кг/м3) свинцовый шарик (ро` = 11,3 г/см3) массой m = 12 г. Коэффициент сопротивления Сx принять равным 0,5. Купить решение задачи онлайн

Задача 20. Парашют (m1 = 32 кг) пилот (m2 = 65 кг) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d = 12 м, обладая коэффициентом сопротивления Сх = 1,3. Определить максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/м3. Купить решение задачи онлайн

Задача 21. Автомобиль с площадью миделя (наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости) S = 2,2 м2, коэффициентом лобового сопротивления Сх = 0,4 и максимальной мощностью Р = 45 кВт может на горизонтальных участках дороги развивать скорость до 140 км/ч. При реконструкции автомобиля уменьшают площадь миделя до S1 = 2 м2, оставляя Сх прежним. Принимая силу трения о поверхность дороги постоянной, определить, какую максимальную мощность должен иметь автомобиль, чтобы он развивал на горизонтальных участках дороги скорость до 160 км/ч. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м3. Купить решение задачи онлайн