Решение задач по физике и математике.



Уравнения с модулем (решенные задачи)

Бесплатные решения задачВ статье приведены примеры решения уравнений, содержащих модуль – показаны схемы преобразования уравнения с модулем в систему простых алгебраических уравнений и неравенств, позволяющих получить правильные ответы. Приведенные примеры иллюстрируют основные подходы к решению таких задач и позволяют решить более сложные примеры.

Более полная база разобранных примеров будет лишней, так как примеры по алгебре за 7 8 9 10 и даже 11 классы отличаются по большей части своими числовыми коэффициентами. Тем не менее, ряд более сложных типовых задач будет обязательно добавлен, чтобы охватить максимально все возможные случаи уравнений с модулем. Теоретичекие основы работы с модулями Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач.  Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1.

уравнение с модулем

Задача 2.

уравнение с модулем

Задача 3.

уравнение с модулем

Задача 4.

уравнение с модулем

90 Комментариев на странице “Уравнения с модулем (решенные задачи)”

  1. Енот написал:

    |x + 4| =2x

  2. kolebatel написал:

    Horneringer
    Это означает, что в системе уравнений всего лишь две переменные независимые. Например, если у вас есть система из 3 уравнений с тремя переменными x, y, z , и если в одном из уравнений получается, что 8=8, то это означает, что одна из переменных, например z, может быть выражена через другие переменные (x,y). В этом случае надо решать оставшиеся с переменными уравнения, а переменную z считать равной какому-то числу. Например, 0 или 1.

  3. Horneringer написал:

    (по №4) что делать если в одном из трех уравнений вместо корней получается равенство? например 8=8 и т.п

  4. Лидка написал:

    помогите решить уравнение по математике 9 класс
    |2x^2 + 17x + 658| = -2корня из 19

    помогите мне пожалуйста

  5. Александр написал:

    В первом примере не большая ошибочка, после возведения в квадрат и раскрытии скобок первый X должен быть в степени 4)))) А возводится в квадрат, потому что под модульное выражение должно быть положительное)

  6. Татьяна написал:

    Большое спасибо! Вы мне очень помогли)

  7. kolebatel написал:

    Можно. нужно только, чтобы и справа и слева стояли неотрицательные числа (в данном случае и справа и слева стоят модули). Второй вопрос всегда ли это будет самым удобным способом? Например, если у вас под модулем будет стоять |ax^2+bx+c|, то тогда вы получите уравнение 4 степени, а его не всегда удобно решать. проще тогда уж решить 3 линейных уравнения.

  8. Татьяна написал:

    А можно применять это возведение в квадрат к любым уравнениям??? например, если бы в скобке стояло (а+вх+с) а не (а+вх), можно было бы возвести в квадрат это и решить?

  9. kolebatel написал:

    Модуль любого числа есть число положительное. Квадрат любого числа есть тоже число положительное. Модуль зависит от значения выражения, которое стоит под модулем: в одном случае модуль снимется со знаком плюс, в другом- со знаком минус. Квадрат же любого числа всегда будет числом положительным. В итоге получается, что возведя в квадрат, мы сразу перешли к решению алгебраического уравнения, забыл про модули. Вы можете решить пример, раскрывая модули поочередно, тогда Вам придется решить 3 (кажется) уравнения. Вам нравится решать 3 уравнения или одно?

  10. kolebatel написал:

    Так как модуль любого числа есть число положительное, то получаем, что
    |-0.7|=0.7
    |-0.42|=0.42 и мы приходим к следующему уравнению:
    0.7y=0.42, откуда y=0.42/0.7=0.6

  11. Татьяна написал:

    объясните пожалуйста как решен первый пример? куда модули делись? зачем возводить в квадрат?

  12. аня написал:

    |-0,7|*|y|=|-0,42| помогите решить пож