Решение задач по физике и математике.



Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая)

Бесплатные решения задачПримеры на арифметическую и геометрическую прогрессии являются достаточно простыми: для их решения используется всего лишь 4 формулы: формулы для n-ого члена прогрессии и формулы суммы первых n членов прогрессии. Сложность состоит в том, как и где “увидеть” в примере прогрессию и правильно определить и записать эти формулы. Это и демонстрируют приведенные ниже примеры.

Видеоуроки онлайн
На сайте выложен видеоурок, посвященный решению задач на арифметическую прогрессию.

И еще НОВЫЙ более сложный пример здесь

В разделе представлено всего несколько типовых задач. Очень часто задачи на прогрессии встречаются в разделе текстовых задач, но суть их решения все равно одна и та же – записать формулу для суммы (или общего члена) прогрессии и решить ее. Теоретические основы арифметической и геометрической прогрессий Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач.  Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1. При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

арифметическая прогрессия

Задача 2. Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn=4n²-3n. Найти три первых члена этой прогрессии.

сумма нного члена арифметической прогрессии

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5. Пусть а1, а2, а3, … , аn, … – последовательные члены геометрической прогрессии, Sn – сумма ее первых n членов.


135 Комментариев на странице “Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая)”

  1. Катерина написал:

    поможете?найти знаменатель геометрич.прогрессии если ее 39-ый член в 25 раз меньше ее 41-ог члена.

  2. настёнка написал:

    какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 435.
    помогите решить

  3. Елена написал:

    Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?
    Можете решить плиз расписав?

  4. Дарья написал:

    Оль, решила. Знаменатель равен -2

  5. Тёма написал:

    Помогите плз!!::”Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получить сумму, большую 120 ?”

  6. Тёма написал:

    ребят не могу решить эту задачу помогите…заранее спс)) :Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получить сумму, большую 120 ?

  7. Анна написал:

    Помогите решить.
    Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 56. Сумма четырех последних членов равна 112. Найдите число членов прогрессии, если ее первый член 11.

  8. Виктория написал:

    q=1,5 b1=4 S=52,75 найти n

  9. Mari написал:

    Кolebatel, если Вы считаете, что вся арифметическая прогрессия заключается только в двух формулах, то я Вам сочувствую! Желаю Вам учиться, учиться и еще раз учиться :)
    P.S. задачу я решила. Получилось 4 варианта ответа, из которых два удовлетворяют условию. И еще. Как Вы собирались использовать формулу суммы n членов, если ее значение неизвестно?

  10. kolebatel написал:

    В правой колонке есть ссылка на то, как писать формулы. Если Вы посмотрели видеоурок, то наверное заметили, что в прогрессиях есть 2 формулы: формула для n-го члена прогрессии и для суммы n членов прогрессии. Запишите формулу для суммы n членов прогресии и все у вас получится.
    P.S. что-то не похоже, что Вы математику 15 лет объясняете…

  11. Mari написал:

    kolebatel, спасибо, я урок посмотрела. Полезная вещь для учащихся. Я преподаю 15 лет математику в школе. Стыдно, но этот пример из 9 класса (математический профиль) для меня стал камнем преткновения. Здесь не все так просто. Уравнение в итоге из системы мы получим одно, но с двумя неизвестными a1 и d. Написать мне его нереально здесь. Может ссылку бросить?

  12. kolebatel написал:

    Mari
    задача решается очень просто. Если Вы посмотрели Видеоурок, то знаете общую схему решения таких задач.

    В Вашем случае нужно расписать каждое число через a_1 и d, и сделать тоже самое для квадратов.
    А потом просто напросто решить получившуюся систему.