Решение задач по физике и математике.



Ортогональный базис и преобразования

готовые решения задачЗдесь вы найдете типичные задачи на тему базиса и преобразования координат, переход от одного базиса к другому, примеры по нормированию базиса. Решения содержат объяснения, что упрощает понимание хода решения – вы всегда сможете объяснить, что делается в решении задачи. Решения продаются онлайн и стоят всего 15 рублей.

Ортогональный базис и преобразования

Задача 35. В четырехмерном пространстве дан базис f_1,f_2,f_3,f_4. С помощью векторов этого базиса построить ортонормированный базис того же пространства. Купить решение задачи онлайн, код задачи 22035
Задача 36. Дано евклидово пространство многочленов не выше второй стеени. Скалярное произведение двух произвольных многочленов \mathbf{x}=\mathbf{x}(t), \mathbf{y}=\mathbf{y}(t) определено равенством (\mathbf{x},\mathbf{y})=\int_{0}^{1}\mathbf{x}(t)\mathbf{y}(t)dt. Использовав базис f_1=t^2,f_2=t,f_3=1 построить для этого пространства ортонормированный базис. Купить решение задачи онлайн, код задачи 22036
Задача 37. При каком значении \lambda базис, образованный векторами g_1=\lambda e_1+e_2+e_3+e_4,\; g_2=e_1+\lambda e_2+e_3+e_4,\; g_3=e_1+e_2+\lambda e_3+e_4,\; g_4=e_1+e_2+e_3+\lambda e_4, является ортогональным? Нормировать этот базис. Купить решение задачи онлайн, код задачи 22037
Задача 38. При каких значениях \alpha и \beta базис, образованный векторами e_1'=\frac{\alpha}{3}e_1+\frac{1-\alpha}{3}e_2+\beta e_3, e_2'=\frac{1-\alpha}{3}e_1+\beta e_2+\frac{\alpha}{3}e_3, e_3'=\beta e_1+\frac{\alpha}{3} e_2+\frac{1-\alpha}{3}e_3 является ортонормированным? Купить решение задачи онлайн, код задачи 22038
Задача 39. Привести к каноническому виду квадратичную форму f=27x_1^2-10x_1x_2+3x_2^2. Купить решение задачи онлайн, код задачи 22039


.