Решение задач по физике и математике.



Производная и дифференциал

готовые решения задачВ посте разобраны 12 типовых примеров нахождения производных: производная сложной функции, производная показательно-степенной функции. Показаны применения формул нахождения производной произведения, частного; нахождение производной исходя из определения.

12 типовых примеров на нахождение производной.

Определение производной

Задача 10. Исходя из определения производной, найти производную функции y=2x^3+5x^2-7x-4 Купить решение задачи онлайн, код задачи 20010
Задача 11. Исходя из определения производной, найти производную функции y=\sqrt{x} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20011
Задача 12. Исходя из определения производной, найти производную функции y=-ctgx-x Купить решение задачи онлайн, код задачи 20012

Производная

Задача 13. Найти производную y=x^2e^x Купить решение задачи онлайн, код задачи 20013
Задача 14. Найти производную y=x^3arctgx Купить решение задачи онлайн, код задачи 20014
Задача 15. Найти производную y=x\sqrt{x}(3lnx-2) Купить решение задачи онлайн, код задачи 20015
Задача 16. Найти производную y=\frac{arcsinx}{x} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20016

Произведение сложной функции

Задача 17. Найти производную y=lntg\frac{x}{2} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20017
Задача 18. Найти производную y=ln{x+\sqrt{x^2+1}} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20018
Задача 19. Найти производную y=arctg\frac{lnx}{3} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20019
Задача 20. Найти производную y=x^{x^2} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20020
Задача 21. Найти производную y=(sinx)^{tgx} Купить решение задачи онлайн, код задачи 20021

Исследование функции

Задача 22. Даны точки x=3,\;x=1,\;x=-1,\;x=0.5. В каких из перечисленных точех функция y=x^3-3x^2   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20022
Задача 23. Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x(1+\sqrt{x}).   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20023
Задача 24. Исследовать на экстремум функцию y=(x-5)e^x   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20024
Задача 25. Исследовать на экстремум функцию y=x\sqrt{1-x^2}   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20025
Задача 26. Исследовать на экстремум функцию y=(x-1)^4   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20026
Задача 27. Исследовать на экстремум функцию y=1-(x-2)^{4/5}   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20027
Задача 28. Найти такой цилиндр, который имел бы наибольший объем при данной полной поверхности S.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20028
Задача 29. Найти экстремумы функции y=(x+1)^2(x-2) и точки перегиба ее графика   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20029
Задача 30. Найти точки перегиба кривой y=(x-5)^{5/3}+2.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20030
Задача 31. Найти асимптоты кривой y=\sqrt{\frac{x^3}{x-2}}.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20031
Задача 32. Найти асимптоты кривой y=x+2arctgx.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20032
Задача 33. Найти асимптоты кривой y=x^2e^{-x}.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20033
Задача 34. Найти асимптоты кривой y=\frac{x^2-2x+3}{x+2}.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20034
Задача 35. Построить и исследовать график функции y=\frac{x^3+4}{x^2}.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20035
Задача 36. Построить график функции y=\sqrt[3]{1-x^3}.   Купить решение задачи онлайн, код задачи 20036


.