Решение задач по физике и математике.



Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности

готовые решения задачВ записи рассмотрены типовые задачи на криволинейные интегралы и интегралы по поверхности. Разобраны решения криволинейных интегралов по длине дуги и по координатам, физические приложения криволинейных интегралов ( нахождение массы, координаты центра тяжести, нахождение функции по ее полному дифференциалу, нахождение полного дифференциала, решение дифференциальных уравнений, применение формулы Грина. Также разобраны примеры на нахождение площади фигуры, ограниченной заданными кривыми, вычисление поверхностных интегралов, момента инерции, статистические моменты, формула Остроградского-Гаусса. Также разобраны элементы теории поля (дивергенция векторного поля, поток радиус-вектора, циркуляция векторного поля, градиент, ротор). Все решения задач содержат подробные пошаговые объяснения. Решения задач, не разобранных в рубрике, будут бесплатно добавлены на основе Вашего примера.

 

Криволинейный интеграл по длине дуги

Задача 193. Вычислить \int_{K}(x-y)ds, где К – отрезок прямо АВ. A(0;0),\;\;B(4;3)
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20193

Задача 194. Вычислить \int_{K}x^2ydy-y^2xdx, если x=\sqrt{cost},\;\;y=\sqrt{t},\;\;0\leq t\leq \pi/2.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20194

Задача 195. Найти массу М дуги кривой x=t,\;\;y=\frac{t^2}{2},\;\;3=\frac{t^3}{3},\;\;(0\leq t\leq 1). Линейная плотность которой меняется по закону \gamma =\sqrt{2y}.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20195

Задача 196. Найти координаты центра тяжести дуги циклоиды x=t-sint,\;\;y=1-cost\;\;(0\leq t\leq \pi).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20196

Задача 197. Найти координаты центра тяжести дуги окружности x^2+y^2=R^2\;\;(0\leq x\leq R,\;\;0\leq y\leq R).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20197

Нахождение функции по ее полному дифференциалу
Задача 198. Вычислить I=\int_{(1;1)}^{(2;3)}(x+3y)dx+(y+3x)dy
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20198

Задача 199. Найти первообразную функция U, если dU=\left [ y+ln(x+1) \right ]dx+(x+1-e^y)dy.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20199

Задача 200. Найти U(x,y), если dU=\left ( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}\right )dx+\left( \frac{2}{y} -\frac{x}{y^2}\right )dy.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20200

Задача 201. Решить дифференциальное уравнение (4x^3y^3-3y^2+8)dx+(3x^4y^2-6xy-1)dy=0.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20201

Pages: 1 2 3 4


.