Решение задач по физике и математике.



Формула полной вероятности. Формула Бейеса

В записи рассматривается формула полной вероятности, условная вероятность и формула Байеса (Бейеса). Как найти вероятность события, при условии совершения другого события.

Если известно, что событие А может произойти вместе с одним из собы­тий #х, #2, …, Нп (гипотез), образующими полную группу попарно несовмест­ных событий, то событие А можно представить как объединение событий АНЪ АН2, …, ЛЯ„, т.е. А = АН1-{- АН2+.. . + АНп. Вероятность события А можно определить по формуле

ЙЙЙ

Эта формула называется формулой полной вероятности. Условная вероятность события И[ в предположении, что событие А уже имеет место, определяется по формуле Бейеса:

ЙЙЙЙ

Вероятности P{H(jA)y вычисленные по формуле Бейеса, часто называют вероятностями гипотез.


.