Решение задач по физике и математике.



Методика решения алгебраических уравнений

В школе в курсе математики встречаются квадратные уравнения, уравнения высших порядков и уравнения, содержащие дроби. Каждый тип уравнений имеет свои подходы к решению примеров, которые позволяют быстрее и проще найти ответ. На этой странице Вы найдете  методы решения алгебраических уравнений.

 

Свежий материал на эту тему
На сайте есть свежий материал, который позволит лучше освоить эту тему Далее


Линейное уравнение

Линейное уравнение – уравнение вида kx+b=0. Это самое простое уравнение. Его решение является x=-b/k. Поэтому подробнее тут рассматривать нечего: переносите переменную в одну сторону, все остальные константы переносите в другую часть. И готово.

Квадратное уравнение

Квадратное уравнение – это уравнение вида ax²+bx+c=0 . Так как такое уравнение имеет вторую степень неизвестной х, то такое уравнение может иметь два корня. Чтобы точно определить число корней уравнения, нужно вычислить дискриминант D=b²-4ac. Возможны 3 случая:

  • D>0, уравнение имеет два различных корня;
  • D=0, уравнение имеет один корень;
  • D<0, уравнение корней не имеет.

Для определения корней уравнения используют стандартную формулу

либо применяют теорему Виета:
и

Уравнение степени большей, чем вторая

Решение данного типа уравнений зависит от вида самого уравнения, и его удобно разделить на несколько методов решения в зависимости от вида такого уравнения:

Метод группировки. Путем группировки слагаемых, применения формул сокращенного умножения постараться привести пример к виду, когда в левой части стоит произведение нескольких сомножителей, а справа – ноль.  Затем приравнием к нулю каждый из сомножителей.

Метод подстановки. Ищем в уравнении некоторое повторяющееся выражение, которое обозначим новой переменной, тем самым упрощая вид уравнения. В некоторых случаях очевидно, что следует принять за новую переменную. ВНИМАНИЕ!!! Используя этот метод, не забудьте вернуться к исходной переменной! Если в примере требовалось найти значение переменной х, а новую переменную вы обозначили как t, то в ответе Вам надо будет вписать значение переменной x.

Pages: 1 2


.