Решение задач по физике и математике.



Конус, понятия и формулы

Запись содержит основные понятия, которые встречаются в задачах на конус, формулы площадей поверхности, осевых сечений и объема конуса.

Конус – это тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга,— вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими, конуса. Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту

конус

Основные формулы конуса

Площадь боковой поверхности конуса

  S =\pi Rl

l – длина образующей.

Объем конуса

 V=\frac{1}{3}\pi hR^2

Конус и другие фигуры

Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся  часть называется усеченным конусом. Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конус. Касательной  плоскостью к  конусу  называется  плоскость, проходящая через образующую  конуса  и  перпендикулярная плоскости   осевого   сечения,   содержащей   эту   образующую.  Пирамидой, описанной около конуса, называется пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около   основания конуса, а  вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых  граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.


.