Решение задач по физике и математике.



Формулы сокращенного умножения

Бесплатные решения задачВ статье описаны формулы сокращенного умножения, примеры их использования и советы, полезные при решении задач по алгебре и математике 7-11 классов.

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Смысл формул сокращенного умножения следующий: некоторые комбинации многочленов второй третьей и более высоких степеней можно представить в виде произведения множителей, состоящих из тех же переменных, что и исходные многочлены, но имеющих более низкие степени. Так, например, разность квадратов двух величин можно свести к разности и сумме этих величин. Разность кубов сводится к разности и некоторой комбинации второй степени. Главное, что вам следует понимать и держать в голове, что если у вас некоторая комбинация, но ее можно упростить с помощью этих формул.

Формулы сокращенного умножения

Формул сокращенного умножения, которые нужно знать школьнику, всего 7 штук. Так что не поленитесь их выучить – это позвонит вам существенно сократить время решения многих примеров. Например, в ЕГЭ последних лет обязательно было 2-3 примера, основанных именно на формулах сокращенного умножения.

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. (ab)2 = a2 − 2ab + b2
3. a2b2 = (a + b)(ab)

4. (ab)3 = a3 − 3a2b + 3ab2b3

5. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

6. a3 + b3 = (a + b)(a2ab + b2)

7. a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2)

Всего лишь 7 формул. И больше вам ничего не понадобится! Этого вполне достаточно, чтобы решить практические все задачи на формулы сокращенного умножения. Каждая из этих формул имеет свое название:

  1. квадрат суммы
  2. квадрат разности
  3. разность квадратов
  4. куб разность
  5. куб суммы
  6. сумма кубов
  7. разность кубов

Применение формул сокращенного умножения

Pages: 1 2


32 Комментариев на странице “Формулы сокращенного умножения”

  1. помогите решить задачу по физике. На какой высоте находиться тело массой 500кг,имеющая скорость 4м/с если полная энергия этого тела равна 44Дж.

  2. поля написал:

    Помогите пожалуйста доказать.

    (3m3-6m2-3m)/(m2-2m-1)=3m

  3. admin написал:

    Смотрите видеоурок по разложению многочленов на множители по ссылке /r_math/taskmath/v015.html

  4. admin написал:

    Чтобы получить произведение двух скобок, надо разложить исходный многочлен на множители. Так как исходный многочлен представляет собой многочлен третьей степени, то придется делить многочлен на многочлен. Как это сделать, мы расскажем Вам в видеоуроке вечером. и кинем сюда ссылку.

  5. сергей написал:

    помогите пожалуйста
    x3-2×2-2x+1 надо разложить на множители, получится
    (x+1)(x2-3x+1),а как из одного сделать другое подробно?Что между 2-умя этими уравнениями?

  6. kolebatel написал:

    (1-x^2)^2-4x^2=1-2x^2+x^4-4x^2=
    дальше думаю справитесь.

  7. дима написал:

    сколько будет (1-хв кадрате)в квадрате-4хв квадрате=

  8. шоколадка написал:

    помогите решить задачу. по гладкому горизантальному столу скользит однородная линейка длиной 50 см. В некоторый начальный может времени скорости концов линейки направлены перпендикулярно к ней в разные стороны и равны v = 10 см/с и v = зо см/с какая скорость v будет у центральной точки линейки через время t = 5 с после начального момента? За какое время t от начального момента линейка повернется на угол 90градусов от исходного положения

  9. Nastya написал:

    как это разложить на множители
    a^3 (b-c)+b^3 (c-a)+c^3 (a-b)???

  10. Женечка написал:

    ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!
    “Петя вскапывает грядку на “a”минут дольше ,чем он делает это вместе с Васей.Вася вскапывает ту же грядку на “b” минут дольше чем он делает это вместе с Петей.За сколько минут вскапывают ту же грядку Вася и Петя?

  11. Алина написал:

    А как решить такой пример?
    (a-3)(a-7)-2a(3a-5)
    Итоговый ответ: -4а-21 ?

  12. kolebatel написал:

    Вам надо воспользоваться второй формулой, приведенной выше.
    Получается следующее:
     (2x+1)^2-4x(x+1)=1\\\\4x^2+4x+1-4x^2-4x=1\\\\1=1

    получилось, что данное уравнение превращается в тождество, значит оно верно для любого значения х.