Решение задач по физике и математике.



Трапеция

В записи даны описаны основные понятия, свойства и формулы, относящиеся к трапеции.

О292px-Trapezoid.svgсновные понятия:

  • Параллельные стороны называются основаниями трапеции.
  • Две другие стороны называются боковыми сторонами.
  • Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
  • Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой (или равнобедренной); трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

Основные свойства трапеций:

  • Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
  • (Обобщённая теорема Фалеса). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
  • У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
  • У равнобедренной трапеции диагонали равны.
  • Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность.
  • Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.
  • В трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и продолжения боковых сторон находятся на одной прямой.
  • Если у равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Площадь трапеции S= \frac{(a+b)h}{2}


.