Решение задач по физике и математике.



Программа курса по теории вероятностей

В записи собраны все основные вопросы и понятия теории вероятностей, которые разобраны (или будут разобраны) на страницах нашего сайта.

Перечень основных вопросов по теории вероятностей.

1. Стохастический эксперимент. Понятие события
– понятие стохастического эксперимента, элементарные события
– события как подмножества пространства элементарных событий, операции над событиями (объединение, пересечении, дополнение), свойства операций
– алгебра и сигма-алгебра событий, примеры
– сходимость последовательности событий, предел последовательности событий

2. Вероятностное пространство
– аксиомы вероятности
– непрерывность вероятности
– примеры вероятностных пространств, классическая и геометрическая вероятности

примеры решения задач на эту тему

3. Условная вероятность
– свойства условной вероятности
– формула полной вероятности
– формула Байеса

примеры решения задач на эту тему

теория + методика решения задач на эту тему

4. Последовательность независимых испытаний
– биномиальное распределение (распределение Бернулли), полиномиальное распределение
– отрицательное биномиальное распределение (распределение Паскаля)
– теорема Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа

5. Цепи Маркова
– свойства цепи Маркова: конечность, однородность, эргодичность
– матрицы перехода за один и n шагов; свойства матриц перехода
– достаточное условие эргодичности (теорема Маркова)

6. Понятие случайной величины и случайного вектора
– определение и свойства функции распределения случайной величины
– дискретные, абсолютно непрерывные и сингулярные случайные величины и векторы
– функции от случайных величин и случайных векторов, их распределения
– условное распределение

Pages: 1 2 3


.