Решение задач по физике и математике.


Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая)

Примеры на арифметическую и геометрическую прогрессии являются достаточно простыми: для их решения используется всего лишь 4 формулы: формулы для n-ого члена прогрессии и формулы суммы первых n членов прогрессии. Сложность состоит в том, как и где «увидеть» в примере прогрессию и правильно определить и записать эти формулы. Это и демонстрируют приведенные ниже примеры.В разделе представлено всего несколько типовых задач. Очень часто задачи на прогрессии встречаются в разделе текстовых задач, но суть их решения все равно одна и та же – записать формулу для суммы (или общего члена) прогрессии и решить ее. Теоретические основы арифметической и геометрической прогрессий Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач.  Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1. При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

арифметическая прогрессия

Задача 2. Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn=4n²-3n. Найти три первых члена этой прогрессии.

сумма нного члена арифметической прогрессии

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5. Пусть а1, а2, а3, … , аn, … – последовательные члены геометрической прогрессии, Sn – сумма ее первых n членов.


28 Комментариев на странице “Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая)”

  1. Марина написал:

    Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. Помогите найти сумму первых девяти членов этой прогрессии

    Ответ на вопрос

  2. Дима написал:

    в арифметической прогрессии 20 членов.сумма членов с нечетными номерами меньше суммы с четными номерами на 50.найти разность этой прогрессии.

    Ответ на вопрос

  3. Никита написал:

    существует ли геометрическая прогрессия, в которой b3= 32, b6= 4, b10= 0.25. То что она существует я знаю)) но как это правильно записать и оформить? Заранее спасибо за ответ!

    Ответ на вопрос

  4. Дима написал:

    (An)-aрифмет.прогр.
    d=4, S30=2100, найти А1-?
    Помогите решить!!!

    Ответ на вопрос

  5. aziz написал:

    велосипидист движется равномерно по окружности радиусом 100м и делает 1 оборот за двемин,определить путь и перемешение велосипидиста

    Ответ на вопрос

    asperant Reply:

    Путь – это расстояние которое проходит материальная точка (тело) вдоль своей траектории. Путь в этой задаче равен длине окружности.
    Перемещение – это вектор соединяющий начальное и конечное положение точки. Следовательно в этой задачи перемещение равно нулю. Велосипедист сделал полный оборот и вернулся в начальную точку.

    Ответ на вопрос

  6. Ната написал:

    Помогите решить задачку….пол дня сижу думаю…ниче в голову не лезет((( написать первые неск.членов геом.прогрессии, где разность третьего и первого равна 9,а пятого и третьего 36. плиииз)))

    Ответ на вопрос

  7. маша написал:

    седьмой член геометрической прогрессииравен 2. нАЙДИТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВЫХ ТРИНАДЦАТИ ЕЕ ЧЛЕНОВ.

    Ответ на вопрос

  8. Марат написал:

    Все просто. Составляем систему:
    a1 + 15d = -7
    a1 + 25d = 55
    вычитаем из второго первое и получаем:
    10d = 62, откуда d = 6.2, а а1 = -7 – 15d = -7 – 15*6.2 = -100
    Ответ: первый член равен -100, разность равна 6.2

    Ответ на вопрос

  9. Sabino4ka=) написал:

    Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (Сn), если х16=-7 и х26=55. Пожалуйста помогите решить

    Ответ на вопрос

  10. Ирэн написал:

    Дан треугольник с углом 120 градусов. Стороны образуют арифметическую прогрессию с разницей 1 см.Найти периметр треугольника

    Ответ на вопрос

  11. помогите решить,,b1,b5-? q=3
    S6=1820

    Ответ на вопрос

  12. Никита написал:

    в точке с координатой хнулевая=10м тело имело скорость Vнулев.=20 метров в сек.,направленную противоположно положительному направлению оси Ох. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости,и его модль равен 10 метров в сек в кв.. Найдите координату тела в моменты времени 1,2,3,4 сек.от начала отсчета

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий