У нас Вы найдете:


Задай свой вопрос

Бесплатный ответ на любой вопрос. Если Вам что-то непонятно, а помочь некому, просто напишите нам свой вопрос, и получите ответ. Обязательно ответим. подробнее

Rambler's Top100

Аналитическая геометрия


Понятие комплексного числа; действия с комплексными числами; различные
формы записи комплексного числа; формула Эйлера, формула Муавра.
Понятие матрицы; сложение матриц, умножение матрицы на число, линейная
зависимость матриц; квадратная матрица, единичная матрица; умножение матриц,
транспонирование матрицы.
Понятие определителя; основные свойства определителя, простейшие следствия
из основных свойств определителя.
Определитель транспонированной матрицы.
Определитель произведения матриц.
Разложение определителя по столбцу (строке), обратная матрица.
Понятие ранга матрицы; теорема о базисном миноре, простейшие следствия из
теоремы о базисном миноре.
Понятие линейного пространства, примеры линейных пространств; линейная
зависимость элементов линейного пространства.
Размерность линейного пространства, базис в линейном пространстве, связь базиса
и размерности.
Координаты элемента линейного пространства, единственность координат;
преобразование базиса, преобразование координат элемента линейного
пространства.
Понятие подпространства, теорема о том, что подпространство является линейным
пространством, размерность подпространства; понятие линейной оболочки.
Изоморфизм линейных пространств.
Теорема о том, что ранг матрицы равен размерности линейной оболочки,
натянутой на столбцы (строки), основные операции, сохраняющие ранг матрицы;
способы вычисления ранга матрицы.
Понятие системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ); однородная
СЛАУ, фундаментальная система решений (ФСР) однородной СЛАУ, общее
решение однородной СЛАУ; общее решение произвольной СЛАУ.
Обратная матрица; система линейных алгебраических уравнений с квадратной
невырожденной матрицей, формулы Крамера.
Теорема Кронекера–Капелли; система линейных алгебраических уравнений u1089 с
произвольной матрицей.
Понятие правого и левого базиса в трёхмерном пространстве; понятие векторного
произведения, основные свойства векторного произведения, двойное векторное
произведение, вычисление векторного произведения в правом ортонормированном
базисе.
Проекция вектора на ось и её свойства; понятие скалярного произведения,
основные свойства скалярного произведения, вычисление скалярного произведения
в ортонормированном базисе; декартовы координаты на плоскости и в трёхмерном
пространстве.
Понятие вектора; сложение векторов, умножение вектора на число; аффинные
координаты на плоскости и в трёхмерном пространстве.
Понятие правого и левого базиса в трёхмерном пространстве; понятие смешанного
произведения, основные свойства смешанного произведения, вычисление
смешанного произведения в правом ортонормированном базисе.
Полярные координаты на плоскости; цилиндрические и сферические координаты в
трёхмерном пространстве.
Различные типы уравнений прямой на плоскости; формула для расстояния от точки
до прямой, формула для угла между прямыми.
Различные типы уравнений прямой и плоскости в пространстве; формула для
расстояния от точки до плоскости, формулы для углов между прямыми, между
плоскостями, между плоскостью и прямой.
Каноническое уравнение эллипса, его свойства; оптическое свойство эллипса.
Каноническое уравнение гиперболы, его свойства; оптическое свойство гиперболы.
Каноническое уравнение параболы, его свойства; оптическое свойство параболы.
Канонические уравнения поверхностей второго порядка; теорема о прямых на
однополостном гиперболоиде.
Канонические уравнения поверхностей второго порядка; теорема о прямых на
конусе.
Канонические уравнения поверхностей второго порядка; теорема о прямых на
гиперболическом параболоиде.