У нас Вы найдете:


Задай свой вопрос

Бесплатный ответ на любой вопрос. Если Вам что-то непонятно, а помочь некому, просто напишите нам свой вопрос, и получите ответ. Обязательно ответим. подробнее

Rambler's Top100

Численные методы


Ряд и интеграл Фурье. Сетка и и гребневая функция Дирака. Спектр сеточной функции. Частота Найкчиста.
Восстановление оригинала по спектру дискретной функции. Теорема Котельникова-Шенона. Осцилляции Гиббса. Частота Найквиста.
Взаимосвязь функции и спктра придискретизации. Вычисление производных с использованием спектра.
Дискретное преобразование Фурье. Анализ Фурье. Ортогональность гармоник в дискретном пространстве. Синтез Фурье.
Быстрое преобразование Фурье. Алгоритм, эффективность.
Основы разностной аппроксимации дифференциальных операторов. Погрешность разностной аппроксимации. Длинноволновое приближение.
Задача Коши. Метод Эйлера, метод с перешагиванием.
Задача Коши. Двухслойные схемы второго порядка: явный двухшаговый метод; схема «предиктор-корректор», неявный метод.
Задача Коши. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Экстраполяционный метод Адамса.
Краевые задачи. Сеточная аппроксимация. Метод прогонки.
Получение последовательностей псевдослучайных чисел с равномерным и нормальных распределениями. Улучшение качества последовательности чисел. Метод Неймана.
Получение коррелированных последовательностей псевдослучайных чисел с нормальным распределением. Спектральный метод. Метод скользящего суммирования.

Уравнение переноса. Схема бегущего счета. Спектральный анализ устойчивости. Схема Лакса. Дисперсия и диффузия на сетке.
Методы второго порядка точности для уравнения переноса: трезслойная схема с перешагиванием, алгориттм Лакса-Вендроффа. Устойчивость и спектральные характеристики.
Квазилинейные уравнения переноса. Разрывные решения и псевдовязкость. Консервативные схемы.
Параболическое уравнение. Неявная схема. Схема Кранка-Николсона. Устойчивость и спектральные характеристики.
Квазилинейные уравнения параболического типа. Явная и неявная схемы. Линеаризация. Схема «предиктор-корректор».
Многомерные уравнения параболического типа. Явная и неявная схемы. Метод расщепления.
Продольно-поперечная схема для многомерного уравнения параболического типа.
Волновое уравнение. Схема типа «крест». Неявная схема с весами.
Квазиоптическая теория дифрации. Безразмерные переменные. Тестовые задачи дифрации. Законы сохранения.
Квазиоптическое уравнение. Трехслойная схема с перешагиванием. Устойчивость и спектральные характеристики.
Квазиоптическое уравнение. Неявная схема. Схема Кранка-Николсона. Устойчисоть и спектральные характеристики.
Спектральный метод для квазиоптического уравнения.
Нелинейное уравнение Шредингера. Пошаговая линеаризация. Расщепление по физическим факторам.
Вычисление распределения заряда в узлах эйлеровой сетки для бесстолкновительной модели плазмы. Точечный заряд и «облако в ячейке». Решение уравнения движения частиц методом перешагивания.
Численные схемы решения уравнения Пуассона. Разностный, спектральный и псевдоспектральный методы. Метод Хкни и циклическая редукция.
Статистический подход в задачах физики плазмы. Кинетическое уравнение Власова. Разностный метод. Схема Лакса-Вендроффа.
Статистический подход в задачах физики плазмы. Кинетическое уравнение Власова. Гидродинамический метод. Модель «водяного мешка».