Решение задач по физике и математике.


Квантовая механика

Гейзенберговская форма основного уравнения квантовой теории; интегралы движения.

Представление взаимодействия; S- матричная формулировка квантовой теории.

Чистые и смешанные состояния. Понятие о матрице плотности и ее свойства.

Линейный гармонический осциллятор в представлении повышающих и понижающих операторов.

Задача двух тел; водородоподобный атом.

Общая теория моментов.

Векторное сложение моментов; коэффициенты Клебша-Гордана.

Теория возмущений для стационарных задач с дискретным невырожденным (первое и второе приближение) и вырожденным (первое приближение) спектром.

Вариационный метод Ритца.

Теория возмущений для нестационарных задач. Вероятности переходов под действием периодического возмущения; принцип детального равновесия.

Упругое рассеяние частиц. Сечение рассеяния в первом борновском приближении.

Квазиклассическое приближение; метод БВК.

Метод парциальных волн в теории рассеяния. Оптическая теорема. Фазовый анализ.

S- и T- матрицы рассеяния. Уравнение Липпмана-Швингера. Простейшие диаграммы Фейнмана.

Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Нормировка волновой функции. Состояния с положительными и отрицательными зарядами.

Уравнение Дирака. Матрицы Дирака и их свойства.

Решение уравнения Дирака для свободных частиц; понятие об электрон-позитронном вакууме.

Квазирелятивистское приближение уравнения Дирака.

Тонкая структура энергетических уровней атома водорода.

Лэмбовский сдвиг уровней.

Уравнение для системы частиц. Тождественные частицы. Симметричные и антисимметричные состояния. Принцип Паули.

Теория двухэлектронных атомов. Пара- и ортосостояния. Обменная энергия.

Метод самосогласованного поля Хартри-Фока.
Метод Томаса-Ферми.

Ион молекулы водорода. Молекула водорода. Силы Ван-дер-Ваальса.

Представление чисел заполнения в случае Бозе-частиц. Гамильтониан системы в представлении вторичного квантования.

Представление чисел заполнения в случае Ферми-частиц. Гамильтониан системы в представлении вторичного квантования.

Вторичное квантование свободного электромагнитного поля. Гамильтониан, импульс и собственный момент поля в представлении вторичного квантования.

Вероятности переходов во вторично-квантованном электромагнитном поле. Интенсивности излучения и поглощения в дипольном приближении.

Оставить комментарий