Решение задач по физике и математике.


КИНЕМАТИКА – основные понятия и формулы

Для решения задач по физике необходимо знать основные законы, которым будут подчиняться тела, и взаимосвязи между различными телами. На этой странице Вы найдете основные законы и формулы, которые необходимо помнить для решения задач по теме Кинематика материальной точки раздела Механика для ВУЗов. Чаще всего, решение задач состоит из нескольких формул, так или иначе связанных между собой по условию задачи. Так что при самостоятельном решении не забывайте держать из под рукой. Если что-либо в приведенных ниже формулах окажется для Вас непонятным, или Вы захотите получить комментарий по теории данного раздела, оставляйте свои вопросы в комментариях.

КИНЕМАТИКА

Если пространство отнесено к некоторой неподвижной (относительно наблюдателя) прямоугольной декартовой системе координат XYZ, то положение материальной точки в пространстве определяется ее

r=xi+yj+zk

где, х, у. z – координаты вектора r; i,j,k – координатные орты.

Движение материальной точки описывается кинематическим законом

r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,

где t – время.

Скорость v(t) и ускорение w(t) материальной точки определяются формулами

Ускорение в любой точке траектории может быть представлено в виде суммы нормального и тангенциального ускорения (нормальная и тангенциальная составляющие):

Первое слагаемое представляет собой произведение тангенциальной проекции ускорения на единичный вектор касательной, второе слагаемое – нормальной проекции ускорения на единичный вектор нормали к траектории в рассматриваемой точке. Составляющие ускорения связаны со скоростью следующим образом:

Если тело движется прямолинейно, то нормальная составляющая ускорения будет равна нулю (в этом случае считается, что радиус крутизны стремится к бесконечности).
Принцип относительности механического движения

Принцип относительности Галилея

Связь между скоростями материальной точки относительно двух различных систем отсчета выражается законом сложения скоростей:

v=v’+u,

где v – скорость точки относительно неподвижной системы отсчета; v’ – скорость этой же точки относительной движущейся системы отсчета; u – скорость движущейся системы отсчета относительно неподвижной.

Криволинейное движение тела

Угловая ω и линейная ν скорости любой точки вращающегося твердого тела связаны уравнением

v=[ ω,r ]

где r- радиус-вектор рассматриваемой точки относительно произвольной точки оси вращения.