Решение задач по физике и математике.


Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения используются практически во всех примерах по алгебре начиная с 8 и по 11 класс. Сперва они встречаются в примерах, в условии которых написаны фразы типа «Упростить выражение«, » доказать, что ….» или «используя формулы сокращенного умножения» и «упростите дробь«. Скорее всего, в этих примерах надо будет использовать эти формулы. Это вовсе не значит, что для их решения формул сокращенного умножения будет достаточно, но так или иначе, большая часть примера будет сводиться именно к ним.

Дополнительные полезные формулы

Формулы сокращенного умножения являются частным случаем Бинома Ньютона. Бином Ньютона позволяет разложить на многочлены сумму/разность любой степени n. Так, для четвертой степени получим формулу вида

(ab)4 = a4 − 4a3b + 6a2b2 − 4ab3 + b4

а для n-ой степени формулу вида

anbn = (ab)(an − 1 + an − 2b + an − 3b2 + … + a2bn − 3 + abn − 2 + bn − 1).

Мой блог находят по следующим фразам

Pages: 1 2


25 Комментариев на странице “Формулы сокращенного умножения”

  1. шоколадка написал:

    помогите решить задачу. по гладкому горизантальному столу скользит однородная линейка длиной 50 см. В некоторый начальный может времени скорости концов линейки направлены перпендикулярно к ней в разные стороны и равны v = 10 см/с и v = зо см/с какая скорость v будет у центральной точки линейки через время t = 5 с после начального момента? За какое время t от начального момента линейка повернется на угол 90градусов от исходного положения

    Ответ на вопрос

  2. Nastya написал:

    как это разложить на множители
    a^3 (b-c)+b^3 (c-a)+c^3 (a-b)???

    Ответ на вопрос

  3. Женечка написал:

    ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!
    «Петя вскапывает грядку на «a»минут дольше ,чем он делает это вместе с Васей.Вася вскапывает ту же грядку на «b» минут дольше чем он делает это вместе с Петей.За сколько минут вскапывают ту же грядку Вася и Петя?

    Ответ на вопрос

  4. Алина написал:

    А как решить такой пример?
    (a-3)(a-7)-2a(3a-5)
    Итоговый ответ: -4а-21 ?

    Ответ на вопрос

  5. Кристина написал:

    Помогите решить…
    (2x+1)в квадрате-4х(х+1)=1

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

    Вам надо воспользоваться второй формулой, приведенной выше.
    Получается следующее:
     (2x+1)^2-4x(x+1)=1\\\\4x^2+4x+1-4x^2-4x=1\\\\1=1

    получилось, что данное уравнение превращается в тождество, значит оно верно для любого значения х.

    Ответ на вопрос

  6. Алекс написал:

    Люди пожалуйста помогите! Вы не могли бы привести пример каждой формулы и с пояснениями (что откуда взялось) заранее огромное спасибо

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    немного непонятный вопрос. есть формулы, которые надо принять «как есть» и использовать при решении задач.
    Использовать формулы сокращенного умножения = сворачивать или расписывать многочлены, которые даны в задачи с целью их последующего сокращения или вычисления. вот как то так. больше я не знаю, что добавить.

    Ответ на вопрос

  7. Элина написал:

    (1+3х)(9х в квадрате- 3х +1)-27х3

    Ответ на вопрос

  8. Neu4 написал:

    помогите разложить на множетели
    2
    2(2-b) – (a+b)(a-b)

    Ответ на вопрос

  9. Евгения написал:

    помогате решить задачу плиз, в параллелограмме МНРК диагональ НК перпендекулярна стороне МК. найти площадь параллелограмма, если МН=6см, уголМ=45 градусов

    Ответ на вопрос

  10. маша написал:

    Вот еще одна задачка:не могу разложить на множители- x^4-x^3-7x^2+x+6 не могу вспомнить как это делается))

    Ответ на вопрос

  11. маша написал:

    Спасибо огромное!Оказывается все просто,да плохо вспоминать через 10 лет после окончания школы))))

    Ответ на вопрос

  12. маша написал:

    не могу упростить это выражение:
    (a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3
    Объясните и покажите решение пожалуйста.

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    А вы сгруппируйте слагаемые под кубами в виде
    (a+b+c)^3=(a+(b+c))^3=a^3+3a^2(b+c)+3a(b+c)^2+(b+c)^3
    а потом придется все это долго и нудно расписывать.
    можно еще вот так попробовать:
    (a+b+c)^3-(a+b-c)^3=(A^3-B^3) и расписать их как разность кубов (с оставшимися скобками поступить точно так же). по идее, второй способ должен быть проще. но все равно писать много всего придется.

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий