Примеры решения квадратных уравнений

Рассмотрим теперь как решать квадратные уравнения, находить дискриминант и использовать теорему Виета на примерах.

Пример 1.

Решить квадратное уравнение 9х²-6х+1=0

Здесь a=9, b=-6, c=1

Найдем дискриминант D=b²-4ac=36-4·9=0. Так как D=0, то данное уравнение имеет один корень. Корень уравнения равен х=-(-6)/18=1/3.

Ответ: 1/3.

Пример 2.

Решить квадратное уравнение х²+х-2=0

Дискриминант равен D=b²-4ac=1-4·1·(-2)=1+8=9

Так как D>0, то уравнение имеет два корня. х1=(-1+3)/2=1 и х2=(-1-3)/2=-2

Ответ: 1, -2.

Пример 3.

Решить квадратное уравнение х²+х-2=0 с помощью теоремы Виета

Согласно теореме Виета можем записать следующие соотношения

х1+х2=-1

х1·х2=-2

Из этих уравнений можно предположить, что х1=-2, а х2=1. Напомним, что теорема Виета применяется в основном в тех случаях, когда корни можно определить методом подбора! Более сложные корни определить с помощью теоремы Виеты может быть трудно, тогда это просто займет у вас больше времени на решение примера, чем вычисление дискриминанта.

Желаем Вам успеха в решении задач по математике и ждем ваших комментариев по непонятным задачам!

Мой блог находят по следующим фразам

• формула решения уравнения с модулем
• решение арифметической прогрессии
• Квадратное уравнение решение
• смотреть формулы по физике
• смотреть формулы по электричеству по физике
• производная синуса

Pages: 1 2