Решение задач по физике и математике.


Степенная функция, ее график и свойства

  • Функция является нечетной (симметрична относительно начала координат), если n – нечетное число; функция является четной, если n – четное число.
  • Функция проходит через точки (1;1) и (-1;-1), если n – нечетное число и через точки (1;1) и (-1;1), если n – четное число.
  • Степенная функция с дробным показателем

    Степенная функция с дробным показателем вида (картинка) имеет график функции, изображенный на рисунке. Степенная функция с дробным показателем степени обладает следующими свойствами: (картинка)

    1. D(x)=R, если n – нечетное число и D(x)=[0;∞), если n – четное число ;
    2. E(y)=(-∞;0)U(0;∞), если n – нечетное число; E(y)=[0;∞), если n – четное число;
    3. Функция возрастает на всей области определения для любого числа n.
    4. Функция проходит через начало координат в любом случае.

    Графики степенной функции

    Поместить графики функций

    Примеры и задачи на степенную функцию

    Примеры на степенную функцию представляют собой уравнения второй степени (квадратные уравнения), уравнения третьей степени( кубические уравнения), иррациональные уравнения, дробные уравнения (в которых необходимо добавить условие на неравенство нулю знаменателя). Одноименные неравенства также можно свести к графическому способу решения.

    Варианты разобранных задач на эту тему вы сможете найти здесь. Если здесь нет ссылки, то задачи еще не вывешены. Если интересующие вас задачи не разобраны на нашем сайте, оставьте комментарий с текстом своей задачи, и мы решим и выложим ее как можно быстрее.

    Мой блог находят по следующим фразам

    Pages: 1 2


Только один комментарий на странице “Степенная функция, ее график и свойства”

  1. вадим написал:

    vla

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий