Решение задач по физике и математике.


Неравенства: методы решения и разобранные примеры

  • Изучаем правую часть неравенства: если правая часть меньше нуля, то решение примера заканчивается выписываением ответа, полученного в пункте 1. (левая часть заведомо больше правой; если правая часть больше либо равна нуля, то обе части исходного неравенства возводим в степень корня, стоящего в левой части, получаем новое неравенство (уже без корней) и решаем его.
  • Рассмотрим решение таких неравенств на примере: решить иррациональное неравенство

    Показательные неравенства

    Показательные неравенства решаются на основе способов решения показательных уравнений. Они, в свою очередь, связаны с величиной основания (показателя степени), в зависимости от которого ответ будет иметь тот или иной знак:
    1. Если a>0, то тогда решаем неравенство f(x) > loga(b);
    2. Если a

    Логарифмические неравенства

    Логарифмические неравенства решаются с точно такой же логикой, как и показательные, только на этот раз знак конечного неравенства зависит от величины основания логарифма:
    1. если a>0
    2. если а

    Тригонометрические неравенства

    Тригонометрические неравенства решаются с использованием либо окружности единичного радиуса либо графика той или иной

    триногометрической функции. В отличие от всех других типов неравенств – ответом для тригонометрических неравенств ( в общем

    виде) будет бесконечное число промежутков, так как тригонометрические функции – функции периодические! Общую схему

    решения тригонометрических неравенств можно записать следующим образом:

    1. привести неравенство к виду, чтобы слева стояла одна простая тригонометрическая функция;
    2. изобразить на графике (окружности), точки, при которых неравенство выполняется;
    3. определить граничные углы ( диапазоне от 0 до 2пи) и записать ограничения на аргумент для этих углов;
    4. добавить к предыдущему ответу период тригонометрической функции, полученной на первом этапе, и ТОЛЬКО ПОСЛЕ ЭТОГО выразить из аргумента неизвестную х!!!!!

    Разберем схему решения тригонометрических неравенств на примере.

    Пример. Решить тригонометрическое неравенство.

    Pages: 1 2


64 Комментариев на странице “Неравенства: методы решения и разобранные примеры”

  1. Кэтринка:) написал:

    И это правильно всё???…

    Ответ на вопрос

  2. Дима написал:

    4x в квадрате -9

    Ответ на вопрос

    Влад Reply:

    4х в квадрате -9 4х в квадрате х в квадрате х1=1,5
    х2=-1,5

    вот и все!
    это было просто навсего не полное квадратное уравнение!

    Ответ на вопрос

  3. Волкова Карина написал:

    5x+7/0,4=7-6x/-0,5

    Ответ на вопрос

  4. алина написал:

    (1.5-корень из3)*(16-x2)

    Ответ на вопрос

  5. Агния написал:

    /x+2/

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    неравенство равносильно двум системам:
    1)
    \\x+2\geq 0\\\\x+2 \prec 6
    2)
    \\x+2\prec 0\\\\-x-2 \prec 6

    Ответ на вопрос

  6. саша написал:

    2^4x+1 -9*4^x +4

    Ответ на вопрос

  7. Володька написал:

    a^x>a^c (рассмотрите два случая 0

    Ответ на вопрос

  8. Ольга написал:

    3/√(〖27〗^x )

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    преобразуем неравенство

    \frac{3}{\sqrt{27^x}}\prec\frac{3}{9^x}\\\\\frac{1}{3^{3x/2}}\prec\frac{1}{3^{2x}}\\\\3^{3x/2}\succ3^{2x}\\\\3x/2\succ2x

    Ответ на вопрос

  9. маша антр написал:

    Решите пожалуйста неравенство
    q в квадрате плюс 5 больше 2q

    Ответ на вопрос

    aleshka Reply:

    x^2+5 \succ 2x
    проще всего решить методом интервалов.
    1) переносите все в левую часть;
    2) приравниваете ее к нулю и решаете уравнение. находите нули функции.
    3) изображаете их на оси Ох. и смотрите, какой из знаков принимает выражение
    x^2+5 \succ 2x
    на каждом интервале. Интервалы с нужным знаком , в данном случае больше нуля, добавляете в ответ.

    Ответ на вопрос

  10. Даша написал:

    Решите неравенство пожалуйста!!

    2х-7 7х-2 1-х
    _____ все это ______ + 3 2
    6

    Ответ на вопрос

    aleshka Reply:

    Вы можете записать уравнение так, как это описано здесь http://fizikana5.ru/guestbook ? а то что-то ничего не понять в вашем неравенстве.

    Ответ на вопрос

  11. саня написал:

    cosx <\frac{1}{2}

    Ответ на вопрос

  12. Михаил написал:

    Покажите,пожалуйста,ход решения:1,1 в степени 0,33 равно

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    Вот вам подсказка:
     (1+x)^a=1+a\cdot x\\\\x \to 0 \\\\ 1.1=1+0.1.....

    Ответ на вопрос

    Михаил Reply:

    Я просил ход и окончательное решение по конкретному примеру(как возвести в данную степень и какое число будет в решении)

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    если не хотите сами думать, то заказывайте платное решение. но, если вглядеться в мой комментарий, то там осталось только ваши цифры подставить и умножить 0.33 на 0.1.

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий