Примеры на арифметическую и геометрическую прогрессии являются достаточно простыми: для их решения используется всего лишь 4 формулы: формулы для n-ого члена прогрессии и формулы суммы первых n членов прогрессии. Сложность состоит в том, как и где «увидеть» в примере прогрессию и правильно определить и записать эти формулы. Это и демонстрируют приведенные ниже примеры.В разделе представлено всего несколько типовых задач. Очень часто задачи на прогрессии встречаются в разделе текстовых задач, но суть их решения все равно одна и та же – записать формулу для суммы (или общего члена) прогрессии и решить ее. Теоретические основы арифметической и геометрической прогрессий Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач.  Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1. При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2 и в остатке 5. Найти первый член и разность прогрессии.

Задача 2. Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой Sn=4n²-3n. Найти три первых члена этой прогрессии.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5. Пусть а1, а2, а3, … , аn, … – последовательные члены геометрической прогрессии, Sn – сумма ее первых n членов.