Решение задач по физике и математике.


Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл

 

Выражение F(x)+C, где С- произвольная постоянная, представляет собой общий вид функции, которая имеет производную f(x). Это выражение называется неопределенным интегралом функции f(x) и записывается следующим образом:

 

F(x)+C=∫f(x)dx

 

Произведение f(x)dx называется подынтегральным выражением, а f(x) – подынтегральной функцией. Нахождение множества всех первообразных функций называется интегрированием этой функции.

 

 

Таблица неопределенных интегралов

 

Для решения простейших задач полезны следующие формулы. Они встречаются во всех примера: даже если пример не похож на эти формулы, в конце концов его можно привести к такому виду, что подынтегральная функция будет одной из элементарных функция, таблица интегралов которой и приведена ниже.

 

 

Мой блог находят по следующим фразам

Pages: 1 2


25 Комментариев на странице “Неопределенный интеграл”

  1. Юля написал:

    Можете помочь,два примера решения задач по физике,которые решены с помощью интегралов.

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    напишите здесь интегралы, которые вас интересуют, только наберите их как положено. тогда подсобим.

    Ответ на вопрос

  2. Лена написал:

    Помогите решить оч срочно! неопределенный интеграл 1/(x*ln^5(x))

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

    \int \frac{dx}{xln^5x}=\int ln^{-5}xd(lnx)=-\frac{1}{4ln^4x}+C

    Ответ на вопрос

  3. Женя написал:

    интеграл Х/Х-3 … Девушка попросила, я а лет 5 назад это проходил)

    Помогите плзз….

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

    \\\int \frac{xdx}{x-3}=\int \frac{x-3+3}{x-3}dx=\int dx+\int \frac{3}{x-3}dx=\\\\=x+3ln(x-3)+C

    Ответ на вопрос

  4. Яна написал:

    ∫(x^3+4*(x^6)-9*(x^(1/9))dx
    методом разложения
    помогите пожалуйста.
    заанее спасибо!

    Ответ на вопрос

  5. АРТУР написал:

    интеграл 2 степени (x 2-3x+1 /x )dx

    Ответ на вопрос

    Инна Reply:

    Ни как не могу решить… Может кто-нибудь поможет?
    Найти неопределенный интеграл. Результат интегрирования проверить дифференцированием
    ∫(8x^2- 1 )/(2x+1) dx

    Ответ на вопрос

  6. Фаима написал:

    Привет ВСЕМ!!!!!!!
    Найти неопределенный интеграл:
    интеграл(3x+4)e^3x*dx
    (3x- в степени)
    Спасибо зараннее!!!!!!!!!

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

     \int (3x+4)e^{3x}dx=\left |\begin{matrix}u=3x+4 &du=3dx \\ dv=e^{3x}& v=\frac{e^{3x}}{3} \end{matrix}\right|=uv-\int vdu=\\\\=(3x+4)\frac{e^{3x}}{3}-\int e^{3x}dx==(3x+4)\frac{e^{3x}}{3}-\frac{e^{3x}}{3}=xe^{3x}+e^{3x}

    Ответ на вопрос

    Фаима Reply:

    Спасибо большое!!!!!!!
    Скажите пожалуйста, а e^3*x можно вынести за скобки?

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    можно. так даже красивее будет.
    пишите пожалуйста формулы так, как пишет kolebatel. Так и остальным будет понятнее и вам самим переписывать приятней.
    если описание того, как их писать, по прежнему не понятны, то я попробую переписать по-новому инструкцию по написанию формул.

  7. Таня написал:

    Help me
    не могу решить, а время поджимает

    интеграл (sqrt(x^2 + 9) – 6)/(x^2 + 9)

    Ответ на вопрос

  8. Катя написал:

    Нужно найти интеграл от
    1/((x^3)*(x-8)^(1/2)) Очень нужно!!!!!

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    напишите пример с помощью http://www.codecogs.com
    о том, как публиковать примеры по математике, смотрите http://fizikana5.ru/guestbook

    Ответ на вопрос

  9. Очень нужно решить!!! написал:

    интеграл (x^2)*(2^x) dx; (2^sinx)*(cosx)dx

    Ответ на вопрос

  10. Марго написал:

    ∫e^2/x*x и еще ∫(e^x*x)^2

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    первый интеграл равен -e^2/x
    второй интеграл сложнее, запишите его через http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php

    Ответ на вопрос

  11. наташка написал:

    у меня почему то не получается написать уравнения. я вроде всё делаю правильно: пишу формулу в верхнем окне как нужно, потом копирую ссылку и вставляю в коментарий, но уравнений самих нет

    Ответ на вопрос

  12. наташка написал:

    тут тоже нужно найти общее решение диференциального уравнения, я не пойму что делать дальше и я не уверенна что правильно решила

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий