Решение задач по физике и математике.


Производная

То есть с одной стороны, мы получили скорость пути поезда, а с другой ( с математической точки зрения) мы получили производную. Вот и весь физический смысл производной:

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ: ПРОИЗВОДНАЯ РАВНА СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ НЕКОТОРОЙ ВЕЛИЧИНЫ!!!!!

Формулы нахождения производной

Все изложенное выше является больше теоретической частью, посвященной производной. Практически же все это не так часто требуется знать при решении задач по математике на нахождение производной. Куда важнее знать и понимать следующие правила.

Вся математика построена на том, что есть конктретные правила, по которым можно решать примеры. И свойства, которые нужно использовать для перевода примера в тот вид, который необходим для использования нужных формул.

Всего для решения задач используются два типа формул:

  1. правила дифференцирования функций;
  2. производные основных элементарных функций.

Прежде, чем находить производную, надо определить, от какой комбинации элементарных функций надо ее находить (для этого используют правила дифференцирования функций), а затем уже понять, от какой функции надо взять производную ( для этого надо в таблице производных найти производную требуемой функции).

Правила дифференцирования

Правила дифференцирования функций представляют собой правила, по которым находится производная комбинации элементарных функций.  Возможно 4 варианта. Если мы имеем две функции u и v, то получаем следующие комбинации:

Особняком от них стоит формула производной сложной функции Рассмотрим, из чего она получается. Допустим, у нас есть функция f, которая зависит от х не напрямую, а через еще одну функцию g, которая напрямую зависит от х. Тогда зависимость f от переменной х можно записать как f=f(g(x)) – функция от функции. Здесь функция f является внешней функцией, а функция g(x) – внутренней. Если у нас есть такая конструкция, то производная такой сложной функции будет искаться по следующему правилу: производная сложной функции равно произведению производной внешней функции на производную внутренней функции, или

Производные элементарных функций

Эти формулы не требуют никакого комментария – их надо просто тупо подставлять в примеры, когда вам требуется найти производную той или иной функции!

Мой блог находят по следующим фразам

Pages: 1 2


91 Комментариев на странице “Производная”

  1. Валентина написал:

    Здравствуйте!помогите пожалуйста решить такую задачку:В прямоугольном треугольнике с гип отенузой 16см и углом 60градусов вписан прямоугольник,основание которого лежит на гипотенузе.Каковы должны быть размеры треугольника,чтобы его площадь была наибольшей.РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ.

    Ответ на вопрос

  2. денис написал:

    Y=ln(В кубе)arctx(3x+1)

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    Это производная произведения сложных функций. Напишите то, что у вас получилось, а мы подправим ход вашего решения.

    Ответ на вопрос

  3. MariSHa написал:

    ПОмогите пожалуйста найти производную функции..и решение если можно..
    y = \sqrt{x}^{arcsinx}

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    решается как показательно-степенная функция. Здесь ниже в коментах была написана формула, как ее просчитать. Решение не напишем, слишком нудно его набивать((( Если не уверены в собственных силах, то наберите то, что у вас получилось, подправлю.

    Ответ на вопрос

  4. Анна написал:

    помогите найти вторую производную
    y

    Ответ на вопрос

  5. Ксения написал:

    Совсем запуталась, разные ответы получаются
    Помогите плиииз
    Найти производную функции y=(1-2x)/(x^2(x-1)^2)

    Ответ на вопрос

  6. Виктор.В,В. написал:

    а) у (х) = 3е–2t;

    б) y(u) = 5u2 + 3
    Помогите пожалуйста плиз

    Ответ на вопрос

    Виктор.В,В. Reply:

    Вычислить дифференциалы данных функций:
    Спасио зарание

    Ответ на вопрос

  7. Роман написал:

    y=\frac{3}{((x^2+3x+2)^{2/3})+2((x+2)^{1/2})}
    помогите найти производную плиз..

    Ответ на вопрос

  8. helena написал:

    очень все здорово, может и мне поможите
    не могу найти производную y=arctge^{-x}

    Ответ на вопрос

  9. Елена написал:

    помогите пожалуйста. не могу понять как взять производную
    y=sin(2x+6)+(2x+6)^x^2-4x-1
    Спасибо заранее!!!!

    Ответ на вопрос

  10. Саша написал:

    спасибо большое…..

    Ответ на вопрос

  11. leka_s написал:

    помогите!!!!дочь сдает экзамен не может решить
    найти производную
    (tan(8x))^arcsin(x)

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

    Вам, а также для Динары.

    На второй странице комментариев написана формула такой производной. называется производная показательно-степенной функции. По ней надо все аккуратно расписать. А значения производных функций найти в таблице ( имею в виду производные тангенса, арксинуса, котангенса )

    Ответ на вопрос

  12. leka_s написал:

    помогите!!!!дочь сдает экзамен не может решить
    найти производную
    y=(cot^3(5x))*log2(x)

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий