Решение задач по физике и математике.


Готовые решения задач по теории вероятностей

Задача 46. Для какого значения k функция формула!!!! Является функцией плотности показательного закона?
894u.jpg

Задача 47. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону формула!!!! Найти вероятность того, что в результате испытаний Х попадет в интервал ]0,2; 0,5[.
895u.jpg

Задача 48. Время t расформирования состава через горку - случайная величина, подчиненная показательному закону. Пусть \lambda=5 - среднее число поездов, которые горка может расформировать за 1 ч. Определить вероятность того, что время расформирования состава: 1) меньше 30 мин; 2) больше 6 мин, но меньше 24 мин.
896u.jpg

Задача 49. Вероятность безотказной работы элемента распределена по показательному закону формула!!!. Найти вероятность того, что элемент проработает безотказно в течение 50ч.
897u.jpg

Задача 50. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал ]30,80[.
904u.jpg

Задача 51. Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Если стандартная длина равна m=40 см и среднее квадратичное отклонение равно 0.4 см, то какую точность длины изделия можно гарантировать с вероятностью 0.8?
905u.jpg

Задача 52. Диаметр детали, изготавливаемой на станке, - случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическом ожиданием a=25 см и средним квадратичным отклонением 0,4 см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16 см.
912u.jpg

Задача 53. Пусть Х - случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием a=1.6 и средним квадратичным отклонением 1. Какова вероятность того, что при четырех испытаниях эта случайная величина попадет хотя бы 1 раз в интервал ]1,2[?
913u.jpg

Задача 54. Диаметр выпускаемой детали - случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием 5 см и средним квадратичным отклонением 0,9 см. Установить: 1) вероятность того, что наудачу взятая деталь имеет диаметр в пределах от 4 до 7 см; 2) вероятность того, что размер диаметра наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на 2 см; 3) в каких границах следует ожидать размер диаметра детали, чтобы вероятность не выйти за эти границы была 0,95.
914u.jpg

Задача 55. Дан ряд распределения случайной величины Х. Найти начальные и центральные моменты первых четырех порядков этой случайной величины, а также определить асимметрию и эксцесс.
917u.jpg

Задача 56. Дана функция формула!!!. При каком значении a функция f(x) является плотностью распределения случайной величины Х? Определить начальные и центральные моменты первых четырех порядков, асимметрию и эксцесс.
918u.jpg

Задача 57. Монету подбрасывают 1000 раз. Оценить снизу вероятность отклонения частоты появления "герба" от вероятности его появления меньше чем на 0.1.
922u.jpg

Задача 58. В урне 1000 белых и 2000 черных шаров. Вынули ( с возвращением) 300 шаров. Оценить снизу вероятность того, что число m извлеченных при этом белых шаров удовлетворяет двойному неравенству 80<120
923u.jpg

Задача 59. Пусть в результате 100 независимых опытов найдены значения случайной величины Х. Пусть математическое ожидание M(X)=10 и дисперсия D(X)=1. Оценить снизу вероятность того, что абсолютная величина разности между средним арифметическим наблюдаемых значений случайной величины и математическим ожиданием будет меньше 0.5.
924u.jpg

Задача 60. В каждой из двух урн имеется по 10 шаров с номерами от 1 до 10. Испытание заключается в вынимании ( с послеюущим возвращением) из каждой урны по шару. Случайная величина Х - сумма номеров шаров, вынутых из двух урн. Произведено 100 испытаний. Оценить снизу вероятность попадания суммы номеров шаров в интервал ]800,1400[.
925u.jpg

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Оставить комментарий