Решение задач по физике и математике.


Теория вероятностей

7. Независимость событий и случайных величин
– независимость событий: попарная и в совокупности
– свойства независимых событий
– независимость случайных величин: попарная и в совокупности
– функции от независимых случайных величин

8. Числовые характеристики распределения случайной величины и случайного вектора
– математическое ожидание случайной величины и случайного вектора, его свойства
– дисперсия случайной величины, свойства дисперсии
– матрица ковариаций случайного вектора, ее свойства
– условное математическое ожидание случайной величины, его свойства
– характеристическая функция и ее свойства
– теоремы обращения и непрерывности обращения характеристической функции (без доказательства)

9. Наилучшее (в среднем квадратичном) оценивание случайных величин и случайных векторов
– наилучшее линейное оценивание случайной величины и случайного вектора
– условное математическое ожидание как наилучшая в среднем квадратичном оценка случайной величины

10. Предельные теоремы
– сходимость последовательности случайных величин: по вероятности, по распределению, в среднем квадратичном
– законы больших чисел Чебышева и Маркова
– центральная предельная теорема и интегральная теорема Муавра–Лапласа

11. Нормальное распределение (распределение Гаусса)
– одномерное нормальное распределение и его характеристики (моменты, характеристическая функция)
– линейное преобразование гауссова случайного вектора
– многомерное нормальное распределение
– распределение ортогональных проекций нормальных векторов и функций от них
– распределения хи-квадрат (Пирсона), Стьюдента, Фишера

Страницы: 1 2 3