Основные задачи аналитической геометрии
Всякие разные задачи.
Основные задачи аналитической геометрии
Прямоугольные и полярные координаты
Задача 1. Отрезов АВ четырьма точками разделен на пять равных частей. Определить координату ближайшей к А точки деления, если А(-3), В(7).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21001
Задача 2. Известны точки А(1)б В(5) – концы отрезка АВ; вне этого отрезка расположена точка С, причем ее расстояние от точки А в три раза больше расстояния от точки В. Определить координату точки С.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21002
Задача 3. Определить расстояние между точками А(3;8) и В(-5;14).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21003
Задача 4. Показать, что треугольник с вершинами А(-3;-3), В(-1;3), С(11;-1) – прямоугольный
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21004
Задача 5. Известны точки А(-2;5), В(4;17) – концы отрезка АВ. На этом отрезке находится точка С, расстояние которой от А в два раза больше расстояния от В. Определить координаты точки С.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21005
Задача 6. Точка С(2;3) служит серединой отрезка АВ. Определить координаты точки А, если В(7;5).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21006
Задача 7. Определить координаты точки пересечения медиан треугольника, зная координаты вершин.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21007
Задача 8. Найти полярные координаты точки М(1;
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21008
Уравнение линии
Задача 9. Один конец отрезка перемещается по оси обсцисс, а другой – по оси ординат, найти уравнение линии, описываемой серединой этого отрезка, если длина отрезка равна с.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21009
Задача 10. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки F(0;1/4) равно расстоянию этой же точки от прямой y=-1/4.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21010
Задача 11. Составить уравнение множества точек, произведение расстояний которых от точек F1(a;0) и F2(-a;0) есть постоянная величина, равная a2.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21011
Задача 12. Составить уравнение лемнискаты в полярных координатах и построить кривую.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21012
Задача 13. Составить уравнение множества точек, равноудаленных от точек А(1;1) и В(3;3).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21013
Задача 14. Точка М равномерно перемещается по лучу, вращающемуся равномерно около полюса. Составить уравнение линии, описанной точкой М, если в начальный момент вращающийся луч совпадает с полярной осью, а точка М – с полюсом; при повороте же луча на угол в 1 радиан точка М удалилась от полюса на расстояние а.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21014
Задача 15. Окружность диаметра а катится без скольжения по внешней стороне другой окружности такого же диаметра. Составить в полярных координатах уравнение линии, описанной некоторой фиксированной точкой катящейся окружности.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21015
Параметрическое уравнение линии
Задача 16. Составить параметрическое уравнение окружности.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21016
Задача 17. Составить параметрическое уравнение кривой, описанной фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21017
Задача 18. Какая линия определяется параметрическими уравнениями 
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21018
Задача 19. Какая линия определяется параметрическими уравнениями 
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21019
Задача 20. Какая линия определяется параметрическими уравнениями 
Купить решение задачи онлайн, код задачи 21020
