Решение задач по физике и математике.


Геометрия

Перечень вопросов, изучаемых в курсе геометрии 7, 8, 9, 10 и 11 классов.

1. Теоремы о параллельных прямых на плоскости.
2. Свойства вертикальных и смежных углов.
3. Свойства равнобедренного треугольника.
4. Признаки равенства треугольников.
5. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника.
7. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.
8. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
9. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла.
10. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника.
11. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону.
12. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах.

13. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки.
14. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть.
15. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности.
16. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
17. Теоремы синусов и косинусов для треугольника.
18. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.
19. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.
20. Свойства средней линии трапеции.
21. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности.
22. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.
23. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.
24. формулы площади параллелограма, треугольника, трапеции.
25. формулы площади поверхности и объема призмы.
26. формулы площади поверхности и объема пирамиды.
27. формулы площади поверхности и объема цилиндра.

Страницы: 1 2 3 4