Решение задач по физике и математике.


Исследование функций

В записи рассмотрены типовые примеры по исследованию функций и построению графиков функций: проверка на четность и нечетность, периодичность функций, экстремумы функции и точке перегиба, промежутки возрастания и убывания, асимптоты (горизонтальная, вертикальная, наклонная), минимальное и максимальное значение функции. Все решения задач содержат подробные пошаговые объяснения. Решения задач, не разобранных в рубрике, будут бесплатно добавлены на основе Вашего примера.

Задача 1 Даны точки x=3,\;x=1,\;x=-1,\;x=0.5. В каких из перечисленных точех функция y=x^3-3x^2  Смотреть решение
Задача 2 Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x(1+\sqrt{x}).  Смотреть решение
Задача 3 Исследовать на экстремум функцию y=(x-5)e^x  Смотреть решение
Задача 4 Исследовать на экстремум функцию y=x\sqrt{1-x^2}  Смотреть решение
Задача 5 Исследовать на экстремум функцию y=(x-1)^4  Смотреть решение
Задача 6 Исследовать на экстремум функцию y=1-(x-2)^{4/5}  Смотреть решение
Задача 7 Найти такой цилиндр, который имел бы наибольший объем при данной полной поверхности S.  Смотреть решение
Задача 8 Найти экстремумы функции y=(x+1)^2(x-2) и точки перегиба ее графика  Смотреть решение
Задача 9 Найти точки перегиба кривой y=(x-5)^{5/3}+2.  Смотреть решение
Задача 10 Найти асимптоты кривой y=\sqrt{\frac{x^3}{x-2}}.  Смотреть решение
Задача 11 Найти асимптоты кривой y=x+2arctgx.  Смотреть решение
Задача 12 Найти асимптоты кривой y=x^2e^{-x}.  Смотреть решение
Задача 13 Найти асимптоты кривой y=\frac{x^2-2x+3}{x+2}.  Смотреть решение
Задача 14 Построить и исследовать график функции y=\frac{x^3+4}{x^2}.  Смотреть решение

Pages: 1 2


Оставить комментарий