Решение задач по физике и математике.

Ряды и интегралы Фурье

Март 31st, 2010 admin Posted in Мат анализ | Комментарии отключены


Рассмотрены примеры разложения периодических функций в ряд Фурье и непериодических – в интеграл Фурье.

Ряд Фурье

Задача 288. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом 2 \pi , заданную на интервале - \pi<\pi уравнением f(x)=\pi+x
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20288

Задача 289. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом 2 , заданную на сегменте - 1<1 уравнением f(x)=x^2
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20289

Задача 290. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) , заданную на полупериоде [0,2] уравнением f(x)=x-x^2/2
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20290

Задача 291. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом 2l , заданную на сегменте [-l,l] следующим образом f(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & -l\leq x\leq 0\\ x & 0\leq x\leq l/2\\ l/2 & l/2\leq x\leq l \end{matrix}\right
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20291

Интеграл Фурье

Задача 292. Найти косинус- и синус-преобразования функции f(x)=e^{-x},\;\;\; (x\geq 0).
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20292

Задача 293. Пусть функция f(x) определена равенством f(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & 0\leq x\leq a\\ 1/2 & x=a\\ 0 & x>a \end{matrix}\right.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20293

Задача 294. Найти преобразование Фурье функции f(x)=\left\{\begin{matrix} x+1, \;\; -1\leq x\leq -1/2\\1, \;\; |x|\prec 1/2\\ -x+1, \;\; 1/2\leq x\leq 1\\ 0 ,\; 1\prec |x|\end{matrix}\right.
Купить решение задачи онлайн, код задачи 20294


.

«
»