Решение задач по физике и математике.


Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов

В записи приведены условия задач по дифференциальным уравнениям, которые можно решить путем интегрирования числовых рядов. Решения этих и многих других примеров по дифференциальным уравнениям Вы можете найти в закрытой рубрике. Подробнее про закрытые рубрики читайте здесь

Задача 1. Проинтегрировать уравнение y''-x^2y=0
Задача 2. Проинтегрировать приближенно с помощью ряда Тейлора уравнение y'=x^2+y^2, \;\; y(0)=1, взяв шесть первых членов разложения, отличных от нуля.
Задача 3. Найти четыре первых (отличных от нуля) члена разложения уравнения y''=x+y^2, \;\; y(0)=0, \;\; y'(0)=1
Задача 4. Найти функцию Бесселя при \lambda=0
Задача 5. Решить уравнение x^2y''+xy'+(x^2-\frac{1}{4})y=0


.