Решение задач по физике и математике.


Системы дифференциальных уравнений

В записи приведены условия примеров по теме “Системы дифференциальных уравнений”, решения которых Вы сможете найти к закрытой рубрике вместе с другими примерами по дифференциальным уравнениям. Подробнее о закрытых рубриках читайте здесь.

Задача 1. Решить систему дифференциальных уравнений \frac{dx}{dt}=x+y,\;\; \frac{dy}{dt}=x-y
Задача 2. Решить систему дифференциальных уравнений \frac{dx}{dt}=\frac{x}{2x+3y},\;\; \frac{dy}{dt}=\frac{y}{2x+3y}
Задача 3. Решить систему дифференциальных уравнений \frac{dx}{dt}=2y,\;\; \frac{dy}{dt}=2z,\;\; \frac{dz}{dt}=2x
Задача 4. Найти общее решение системы уравнений \frac{dx_1}{dt}=7x_1+3x_2,\\\\ \frac{dx_2}{dt}=6x_1+4x_2
Задача 5. Найти общее решение системы уравнений \frac{dx}{dt}=6x-12y-z,\\\\ \frac{dy}{dt}=x-3y-z, \\\\ \frac{dz}{dt}=-4x+12y+3z
Задача 6. Найти общее решение системы уравнений \frac{dx_1}{dt}=4x_1-3x_2,\\\\ \frac{dx_2}{dt}=3x_1+4x_2
Задача 7. Найти общее решение системы уравнений

\frac{dx_1}{dt}=x_1-x_3,\\\\ \frac{dx_2}{dt}=x_1, \\\\ \frac{dx_3}{dt}=x_1-x_2
Задача 8. Найти общее решение системы уравнений

\frac{dx_1}{dt}=5x_1-x_2,\\\\ \frac{dx_2}{dt}=x_1+3x_2


.

Дифференциальные уравнения первого порядка »