Уравнения с модулем (решенные задачи)
В статье приведены примеры решения уравнений, содержащих модуль – показаны схемы преобразования уравнения с модулем в систему простых алгебраических уравнений и неравенств, позволяющих получить правильные ответы. Приведенные примеры иллюстрируют основные подходы к решению таких задач и позволяют решить более сложные примеры.
Более полная база разобранных примеров будет излишня, так как примеры по алгебре за 7 8 9 10 и даже 11 классы отличаются по большей части своими числовыми коэффициентами. Тем не менее, ряд более сложных типовых задач будет обязательно добавлен, чтобы охватить максимально все возможные случаи уравнений с модулем. Теоретичекие основы работы с модулями Вы сможете найти в разделе по теории.
Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач. Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 4.

Май 18th, 2010 в 17:20
помогите решить уровнение| x-5 | /3+|x|=3
Ответ на вопрос
Апрель 26th, 2010 в 15:15
Пожалуйста помогите, хотя бы с чего начать…
- при каких значениях a график функции
y=|x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| не имеет общих точек с прямой y=a^2-4a-12 ?
в ответе написано, что a принадлежит промежутку (-2;6)
Ответ на вопрос
admin Reply:
Апрель 27th, 2010 at 9:46
1) решаете квадратное уравнение относительно х и находите корни уравнения. если модуль снять со знаком плюс, то область значений будет по краям от корней, если со знаком минус, то между корнями. а дальше необходимо приравнять уравнения
|x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| =a^2-4a-12
и заново решить квадратное уравнение.
По-хорошему, все сводится к решению двух систем:
1)x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a =a^2-4a-12
x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a>=0
2)-(x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a)=a^2-4a-12
x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a
Ответ на вопрос
Апрель 23rd, 2010 в 1:25
а такой пример как решать?
||x| – a – 8| = 6
Ответ на вопрос
admin Reply:
Апрель 23rd, 2010 at 15:07
раскрываете модули по очереди начиная с внутреннего (|x|), а потом смотрите, при каких значениях параметра а будет выполнено данное равенство.
Ответ на вопрос
Апрель 22nd, 2010 в 15:34
|-9|+|13-8|+(-5) как решить?
Ответ на вопрос
admin Reply:
Апрель 27th, 2010 at 9:47
|-9|+|13-8|+(-5)=9+5-5=9
Ответ на вопрос
Апрель 15th, 2010 в 13:46
Помогите решить |2х-1|=|х-1|
Ответ на вопрос
Март 14th, 2010 в 20:36
как ришыть 1,3-(х-1,2)=4х
Ответ на вопрос
admin Reply:
Март 14th, 2010 at 21:08
скобки раскройте и приведите подобные слогаемые.
Ответ на вопрос
Январь 22nd, 2010 в 13:02
Подскажите, пожалуйста, каким образом определяются знаки модулей на оси х
Ответ на вопрос
admin Reply:
Январь 22nd, 2010 at 14:51
Если подмодульное выражение для данного участка оси х больше или равно нуля, то модуль снимается со знаком «+», а если подмодульное выражение строго меньше нуля, то со знаком «-».
Ответ на вопрос
Январь 19th, 2010 в 20:39
пожалуйса помогите решить
Ответ на вопрос
Январь 14th, 2010 в 22:24
|x^2+3x-4|
Ответ на вопрос
admin Reply:
Январь 15th, 2010 at 10:21
надо раскрыть модули затем рассмотреть данное неравенство для всех значений х.

1) найти области, где подмодульные выражения положительны/отрицательны. Это находится из неравенств:
Затем снимаете модуль с учетом того знака, какой принимает подмодульное выражение для данных значений х.
В конце все ответы собираете в один. Ориентируйтесь на пример №4 в этом посте.
Ответ на вопрос
Декабрь 15th, 2009 в 16:15
Помогите пожалуйста
|x+4|+|x-5|=2x+1
Ответ на вопрос
Декабрь 15th, 2009 в 16:13
Решите уравнение |x+4|+|x-5|=2x+1
пожалуйста срочно надо….
Ответ на вопрос
Ноябрь 24th, 2009 в 6:40
Ой 24?
Ответ на вопрос