Решение задач по физике и математике.


5 задач на замечательные пределы

Найти пределы с помощью первого замечательного предела и второго замечательного предела.

Концептуальная идея решения пределов с помощью замечательных пределов такая: надо свести пример (с помощью различных формул) к такому ввиду, чтобы получился замечательный предел! Удобно использовать замену переменных. Для того, чтобы научиться решать задачи на замечательные пределы нужно понять способы сведения заданного предела к одному из замечательных. Ну а там уже и решать-то нечего!

Вот несколько примеров:

Еще две задачи на первый замечательный предел:

Два примера на второй замечательный предел:

Мой блог находят по следующим фразам


54 Комментариев на странице “5 задач на замечательные пределы”

  1. Елена написал:

    помогите пож найти предел im [(arcsin(4-x))/ln(x-3)] при х стремящ к 4

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    решите по правилу Лопиталя. Возьмите производную от числителя и знаменателя и найдите предел производной. получится 1 вроде.

    Ответ на вопрос

  2. MAGnum написал:

    lim_{x \to \infty} (((1+1/x)^x)/e)^x опишите решение плиззз

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    если Вы всмотритесь, то в числителе увидите второй замечательный предел, который равен е. В итоге пример сводится к тому, что надо найти предел  1^x, а это думаю, вы догадаетесь, чему равно.

    Ответ на вопрос

  3. оксана написал:

    Пуля массой 10 г , летящая со скоростью 800 м/с пробила доску толщиной 8 см.После этого скорость пули уменьшилась до 400м/с.Найдите среднюю силу сопротивления,с которой доска действует на пулю

    Ответ на вопрос

  4. Айна написал:

    lim tgx /1-под корнем 1+tg x
    x->0

    Ответ на вопрос

  5. Рима написал:

    lim x²-25/2-√x-√1(←общий корень)
    x→ 5

    Ответ на вопрос

  6. Юлиана написал:

    помогите решить пожалуйста
    lim 1/x =0
    x→ – ∞

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    1/х – обыкновенная гипербола, которую еще в школе проходят. Если вспомните ее график, то заметите, что при x→ – ∞ значение 1/х стремится к -0 ( читается «к нулю слева»).

    Ответ на вопрос

  7. Ксю написал:

    lim x^2+3x-28/x^2-4x
    x стрем. к 4

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    разложите числитель на множители, а в знаменатиле вынесите х за скобку. Тогда одна скобка сократится, а все остальное даст конкретный численный ответ.

    Ответ на вопрос

  8. Ярослав написал:

    помогите решить Lim при x-> к бесконечности
    (1+3\х)в степени 2х

    Ответ на вопрос

  9. Анжелика написал:

    Здравствуйте! Очень нужно решить, у меня не получается…
    lim(3/4+5/6+9/64+…+ (1+2^n)/4^n)
    n->00

    Ответ на вопрос

  10. артем написал:

    Lim(5x/arctgx) при x стремится к 0. Решать не по правилу лопиталя !!!! помогите

    Ответ на вопрос

  11. Егор написал:

    (1-cos2x)/(cos7x-cos3x),x->0
    Ток если можо решение расписать,а не просто ответ.Заранее спасибо

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    воспользуйтесь разложением cosx в ряд.
    cosx=1-x^2/2

    быстрые решения у нас , а бесплатно мы его распишем спустя несколько дней, как будет время свободное. Заранее пожалуйста.

    Ответ на вопрос

  12. Zold написал:

    В первую очередь хочу сказать спасибо огромное. Благодаря вам я многое смог прорешать. Но скоко не искал не смог найти решение задач вот такого типа:
    lim{x->беск} (x^3+5*x^2+7*x+11)/(2*x^3-5*x^2-7*x-11)
    Помогите Пожалуйста прорешайте подробно мне просто наглядный пример нужен.

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий

10 задач РїРѕ теории вероятности »