Решение задач по физике и математике.


Уравнения с модулем (решенные задачи)

В статье приведены примеры решения уравнений, содержащих модуль – показаны схемы преобразования уравнения с модулем в систему простых алгебраических уравнений и неравенств, позволяющих получить правильные ответы. Приведенные примеры иллюстрируют основные подходы к решению таких задач и позволяют решить более сложные примеры.

Более полная база разобранных примеров будет излишня, так как примеры по алгебре за 7 8 9 10 и даже 11 классы отличаются по большей части своими числовыми коэффициентами. Тем не менее, ряд более сложных типовых задач будет обязательно добавлен, чтобы охватить максимально все возможные случаи уравнений с модулем. Теоретичекие основы работы с модулями Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач.  Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.


63 Комментариев на странице “Уравнения с модулем (решенные задачи)”

  1. Ирина написал:

    как построить график уравнения
    у=|х^2+7|х|+2|

    Ответ на вопрос

  2. Gulnara написал:

    Помогите пожалуйста решить систему уравнений y=|x-2| y=ax+1.Вопрос при каких значениях параметра а,существует два решения системы.

    Ответ на вопрос

    kolebatel Reply:

    проще всего решить задачу графически. рисуете два графика, один будет зависеть от параметра а ( то есть иметь разный угол наклона). и смотрите, в каком случае, возможно только две точки пересечения.

    либо честно открываете модуль)

    Ответ на вопрос

  3. Алекс написал:

    Помогите плиз)
    |1-2x|>=3(>= больше или равно)
    |x-5|

    решить уравнения
    |1-x|=0,5
    |3x-2|=6

    Ответ на вопрос

  4. никита написал:

    (2a+3)(2a-3)= помогите плиз

    Ответ на вопрос

  5. Даша написал:

    Как построить график |у-2|=х-1

    Ответ на вопрос

  6. Камиль написал:

    354 это знаменатели под числителями:
    4x+1/3
    3x-1/5
    25-x/4

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    а где тут модули? или Вы не можете привести это выражение к общему знаменателю? Общий знаменатель будет равен 60.

    Ответ на вопрос

  7. Камиль написал:

    Скажите пожалуйста какое решение этого уравнения:
    (|6+7x-5|)*(4x+1 – 3x-1 + 25-x -15)=0
    3 5 4

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    а во второй скобке модули есть?
    ВАм надо найти промежутки, в которых модули раскрываются с тем или иным знаком, и для каждого промежутка раскрыть модуль. в итоге получите (после перемножения скобок) квадратное уравнение. и все.

    только после решения квадратного уравнения, проверьте, попадают ли корни в интервал?

    Ответ на вопрос

  8. Ксеня написал:

    помогите решить уровнение| x-5 | /3+|x|=3

    Ответ на вопрос

  9. Оксана написал:

    Пожалуйста помогите, хотя бы с чего начать…
    - при каких значениях a график функции
    y=|x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| не имеет общих точек с прямой y=a^2-4a-12 ?
    в ответе написано, что a принадлежит промежутку (-2;6)

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    1) решаете квадратное уравнение относительно х и находите корни уравнения. если модуль снять со знаком плюс, то область значений будет по краям от корней, если со знаком минус, то между корнями. а дальше необходимо приравнять уравнения
    |x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| =a^2-4a-12
    и заново решить квадратное уравнение.
    По-хорошему, все сводится к решению двух систем:
    1)x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a =a^2-4a-12
    x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a>=0
    2)-(x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a)=a^2-4a-12
    x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a

    Ответ на вопрос

  10. Рината написал:

    а такой пример как решать?
    ||x| – a – 8| = 6

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    раскрываете модули по очереди начиная с внутреннего (|x|), а потом смотрите, при каких значениях параметра а будет выполнено данное равенство.

    Ответ на вопрос

  11. бака написал:

    |-9|+|13-8|+(-5) как решить?

    Ответ на вопрос

    admin Reply:

    |-9|+|13-8|+(-5)=9+5-5=9

    Ответ на вопрос

  12. йцук написал:

    Помогите решить |2х-1|=|х-1|

    Ответ на вопрос

Оставить комментарий