Решение задач по физике и математике.

Уравнения с модулем (решенные задачи)

Сентябрь 21st, 2008 pablito Posted in Задачник | 63 Comments »

В статье приведены примеры решения уравнений, содержащих модуль – показаны схемы преобразования уравнения с модулем в систему простых алгебраических уравнений и неравенств, позволяющих получить правильные ответы. Приведенные примеры иллюстрируют основные подходы к решению таких задач и позволяют решить более сложные примеры.

Более полная база разобранных примеров будет излишня, так как примеры по алгебре за 7 8 9 10 и даже 11 классы отличаются по большей части своими числовыми коэффициентами. Тем не менее, ряд более сложных типовых задач будет обязательно добавлен, чтобы охватить максимально все возможные случаи уравнений с модулем. Теоретичекие основы работы с модулями Вы сможете найти в разделе по теории.

Если Вам недостаточно материала на нашем сайте для самостоятельного решения, то Вы можете воспользоваться услугами Online-репетитор или Решение задач. Стоимость решения задачи по данной теме составляет от 5 руб.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Ирина написал:
Сентябрь 11th, 2010 в 14:14

как построить график уравнения
у=|х^2+7|х|+2|

Ответ на вопрос

Gulnara написал:
Сентябрь 5th, 2010 в 17:28

Помогите пожалуйста решить систему уравнений y=|x-2| y=ax+1.Вопрос при каких значениях параметра а,существует два решения системы.

kolebatel Reply:
Сентябрь 6th, 2010 at 13:03

проще всего решить задачу графически. рисуете два графика, один будет зависеть от параметра а ( то есть иметь разный угол наклона). и смотрите, в каком случае, возможно только две точки пересечения.

либо честно открываете модуль)

Алекс написал:
Сентябрь 3rd, 2010 в 19:39

Помогите плиз)
|1-2x|>=3(>= больше или равно)
|x-5|

решить уравнения
|1-x|=0,5
|3x-2|=6

никита написал:
Сентябрь 2nd, 2010 в 15:25

(2a+3)(2a-3)= помогите плиз

Даша написал:
Август 28th, 2010 в 15:41

Как построить график |у-2|=х-1

Камиль написал:
Июнь 4th, 2010 в 18:35

354 это знаменатели под числителями:
4x+1/3
3x-1/5
25-x/4

admin Reply:
Июнь 4th, 2010 at 22:18

а где тут модули? или Вы не можете привести это выражение к общему знаменателю? Общий знаменатель будет равен 60.

Камиль написал:
Июнь 4th, 2010 в 18:32

Скажите пожалуйста какое решение этого уравнения:
(|6+7x-5|)*(4x+1 – 3x-1 + 25-x -15)=0
3 5 4

admin Reply:
Июнь 4th, 2010 at 22:17

а во второй скобке модули есть?
ВАм надо найти промежутки, в которых модули раскрываются с тем или иным знаком, и для каждого промежутка раскрыть модуль. в итоге получите (после перемножения скобок) квадратное уравнение. и все.

только после решения квадратного уравнения, проверьте, попадают ли корни в интервал?

Ксеня написал:
Май 18th, 2010 в 17:20

помогите решить уровнение| x-5 | /3+|x|=3

Оксана написал:
Апрель 26th, 2010 в 15:15

Пожалуйста помогите, хотя бы с чего начать…
- при каких значениях a график функции
y=|x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| не имеет общих точек с прямой y=a^2-4a-12 ?
в ответе написано, что a принадлежит промежутку (-2;6)

admin Reply:
Апрель 27th, 2010 at 9:46

1) решаете квадратное уравнение относительно х и находите корни уравнения. если модуль снять со знаком плюс, то область значений будет по краям от корней, если со знаком минус, то между корнями. а дальше необходимо приравнять уравнения
|x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a| =a^2-4a-12
и заново решить квадратное уравнение.
По-хорошему, все сводится к решению двух систем:
1)x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a =a^2-4a-12
x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a>=0
2)-(x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a)=a^2-4a-12
x^2 – 2(a-3)x +a^2 – 6a

Рината написал:
Апрель 23rd, 2010 в 1:25

а такой пример как решать?
||x| – a – 8| = 6

admin Reply:
Апрель 23rd, 2010 at 15:07

раскрываете модули по очереди начиная с внутреннего (|x|), а потом смотрите, при каких значениях параметра а будет выполнено данное равенство.

бака написал:
Апрель 22nd, 2010 в 15:34

|-9|+|13-8|+(-5) как решить?

admin Reply:
Апрель 27th, 2010 at 9:47

|-9|+|13-8|+(-5)=9+5-5=9

йцук написал:
Апрель 15th, 2010 в 13:46

Помогите решить |2х-1|=|х-1|

Решение задач по физике и математике.

Страницы

Войти на сайт

Теория и задачи

ответы на Ваши вопросы

Уравнения с модулем (решенные задачи)

63 Комментариев на странице “Уравнения с модулем (решенные задачи)”

Оставить комментарий